Profil de la criminalité dans les villes canadienne : analyse statistique multidimensionnelle
Section 3. Composantes de la criminalité
3. Composantes de la criminalité
La première partie de l'étude consiste à soumettre les 25 taux de criminalité à une analyse factorielle pour les 600 villes [2]. À la suite de cette analyse, le nombre optimal de composantes a été fixé à quatre [3]. Autrement dit, ces quatre composantes comprennent les 25 taux de criminalité.
Le tableau 3 montre les saturations factorielles des quatre composantes. Toutes se situent entre –1 et +1. Plus la saturation est élevée (en valeur absolue), plus la composante est représentative de la variable. Dans le tableau, les saturations significatives – dont la valeur absolue est supérieure à 0,4 – sont soulignées [4].
| Catégorie | Comp. 1 | Comp. 2 | Comp. 3 | Comp. 4 |
|---|---|---|---|---|
| Homicide | 0,03 | -0,13 | 0,26 | 0,06 |
| Agression sexuelle I | 0,29 | 0,69 | 0,05 | 0,24 |
| Agression sexuelle grave | -0,08 | 0,49 | 0,03 | -0,11 |
| Autres infractions d'ordre sexuel | 0,00 | 0,10 | -0,07 | 0,54 |
| Voies de fait I | 0,33 | 0,75 | 0,09 | 0,33 |
| Voies de fait graves | 0,09 | 0,71 | 0,06 | 0,46 |
| Autres voies de fait | 0,31 | 0,70 | -0,15 | 0,13 |
| Vol qualifié | 0,02 | -0,15 | 0,69 | 0,28 |
| Enlèvement | -0,06 | 0,23 | 0,10 | 0,42 |
| Entrée par effraction | 0,09 | 0,52 | 0,68 | 0,07 |
| Vol de véhicule automobile | 0,16 | 0,21 | 0,73 | 0,17 |
| Vol de plus de 5 000 $ | 0,15 | 0,44 | 0,39 | -0,28 |
| Vol de 5 000 $ ou moins | 0,61 | 0,12 | 0,54 | 0,16 |
| Possession de biens volés | 0,68 | 0,04 | 0,28 | 0,13 |
| Fraude et contrefaçon | 0,87 | 0,03 | -0,09 | -0,10 |
| Crime d'incendie | -0,10 | 0,24 | 0,56 | -0,14 |
| Vandalisme | 0,33 | 0,56 | 0,30 | 0,06 |
| Infractions contre la moralité | 0,13 | 0,02 | 0,27 | 0,64 |
| Armes offensives | 0,30 | 0,50 | 0,05 | 0,35 |
| Autres infractions au Code criminel | 0,66 | 0,50 | 0,18 | 0,17 |
| Possession de stupéfiants | 0,85 | 0,15 | 0,12 | 0,00 |
| Trafic de stupéfiants | 0,09 | 0,11 | 0,58 | -0,05 |
| Drogues réglementées et d'usage restreint | 0,63 | 0,07 | -0,19 | 0,06 |
| Infractions à diverses lois fédérales | -0,01 | 0,37 | 0,07 | 0,04 |
| Infractions routières prévues au Code criminel | 0,81 | 0,23 | 0,24 | -0,08 |
NOTA : Les saturations supérieures à 0,4 sont soulignées.
La composante 1 comporte des saturations élevées pour sept catégories d'infractions. Autrement dit, cette composante peut être utilisée pour représenter le taux de criminalité pour ces sept catégories. Il s'agit de trois crimes mineurs contre les biens (fraude et contrefaçon, possession de biens volés, vol de 5 000 $ ou moins) et de quatre autres crimes mineurs (possession de stupéfiants, drogues réglementées et d'usage restreint, infractions routières prévues au Code criminel, autres infractions au Code criminel). Trois de ces infractions présentent une saturation de plus de 0,8, ce qui signifie que cette composante à elle seule explique plus de 65% de la variation totale de chacune de ces infractions[6]. Cette composante a été libellée « crimes mineurs» . Les saturations significatives portent sur les crimes suivants :
| Fraude et contrefaçon | 0,87 |
|---|---|
| Possession de stupéfiants | 0,85 |
| Infractions routières prévues au Code criminel | 0,81 |
| Possession de biens volés | 0,68 |
| Autres infractions au Code criminel | 0,66 |
| Drogues réglementées et d'usage restreint | 0,63 |
| Vol de 5 000 $ ou moins | 0,61 |
La composante 2 comporte des saturations élevées pour dix catégories d'infractions. Cinq concernent des crimes violents (voies de fait I, voies de fait graves, autres voies de fait, agression sexuelle I, agression sexuelle grave). Deux autres sont des crimes majeurs contre les biens (entrée par effraction, vol de plus de 5 000 $). Deux autres sont aussi des crimes liés aux précédents : les infractions commises avec une arme offensive présentent un lien avec les crimes violents, et le vandalisme est lié aux crimes contre les biens. Cette composante a été libellée « crimes violents » . Évidemment, elle comprend non seulement les cinq crimes violents mais aussi les cinq autres infractions non violentes. Trois de ces infractions présentent une saturation de 0,7 ou plus, ce qui signifie que cette composante en soi explique plus de 50% de la variation de chacune de ces infractions. Les saturations significatives comprennent les infractions suivantes :
| Voies de fait | 0,75 |
|---|---|
| Voies de fait graves | 0,71 |
| Autres voies de fait | 0,70 |
| Agression sexuelle | 0,69 |
| Vandalisme | 0,56 |
| Entrée par effraction | 0,52 |
| Armes offensives | 0,50 |
| Autres infractions au Code criminel | 0,50 |
| Agression sexuelle grave | 0,49 |
| Vol de plus de 5 000 $ | 0,44 |
La composante 3 comporte des saturations élevées pour six catégories d'infractions. Quatre concernent des crimes graves contre les biens. Elle comprend aussi le vol qualifié (parfois considéré comme un crime grave contre les biens) et le trafic de stupéfiants. Une septième infraction, soit les vols de plus de 5 000 $ (crime grave contre les biens) est à peine inférieure au seuil de 0,4. Cette composante a été libellée « crimes graves contre les biens » . Les saturations significatives portent sur les infractions suivantes :
| Vol de véhicule automobile | 0,73 |
|---|---|
| Vol qualifié | 0,69 |
| Entrée par effraction | 0,68 |
| Trafic de stupéfiants | 0,58 |
| Incendie criminel | 0,56 |
| Vol de 5 000 $ ou moins | 0,54 |
| Vol de plus de 5 000 $ | 0,39 |
La composante 4 comprend des saturations élevées pour quatre catégories, à savoir les autres infractions d'ordre sexuel, les enlèvements, les infractions contre la moralité et les voies de fait graves (cette dernière infraction est cependant mieux représentée par la composante 2). Généralement, la catégorie « autres infractions d'ordre sexuel » ne renvoie pas à des actes de violence et ressemble à la catégorie « infractions contre la moralité ». Cette composante a été libellée « infractions contre la moralité ». Les saturations significatives comprennent les infractions suivantes :
| Infractions contre la moralité | 0,64 |
|---|---|
| Autres infractions d'ordre sexuel | 0,54 |
| Voies de fait graves | 0,46 |
| Enlèvement | 0,42 |
Dans cette répartition, deux des 25 catégories d'infractions ne font partie d'aucune des quatre composantes. Il s'agit de l'homicide et des « infractions à diverses lois fédérales ». On peut en déduire que ces deux types d'infractions ne sont liés à aucun autre type d'infraction. En outre, quatre variables présentent une saturation significative dans deux des quatre composantes. Il s'ensuit que ces types d'infractions sont associées à deux groupes.
Il est intéressant de constater les grandes différences pouvant exister dans la nature d'infractions associées les unes aux autres. Ainsi, la composante 1 nous montre que lorsqu'il y a des crimes mineurs contre les biens dans une ville, il est probable qu'on y trouve aussi des infractions mineures relatives aux stupéfiants et des infractions routières, et vice versa. La composante 2 nous apprend que lorsqu'il y a des crimes violents de diverses natures dans une ville, il est probable qu'on y trouve aussi des infractions liées à des armes offensives, des entrées par effraction, du vandalisme et des vols importants (plus de 5000$). Quant à la composante 3, elle nous indique que lorsqu'il y a des crimes graves contre les biens, dans une ville, il est probable qu'on y trouve aussi des vols qualifiés, des incendies criminels et un important trafic des stupéfiants. Enfin, la composante 4 nous montre que les infractions contre la moralité (prostitution, jeu, paris, actes indécents, moralité publique), les infractions non violentes d'ordre sexuel et les enlèvements se produisent grosso modo dans les mêmes villes.
Dans l'ensemble, cette répartition a permis de regrouper la plupart des infractions en quatre composantes qui pourront servir par la suite à décrire le profil de criminalité de toute ville. Ces quatre composantes sont donc les suivantes :
| Composante 1 | Crimes mineurs |
|---|---|
| Composante 2 | Crimes violents |
| Composante 3 | Crimes graves contre les biens |
| Composante 4 | Infractions contre la moralité |
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[2] L'étude a été effectuée à l'aide du logiciel Statistical Analysis System (SAS). Les procédés employés comprennent PROC FACTOR (analyse factorielle), PROC SCORE (poids factoriel), PROC DISCRIM(analyse discriminante). Pour l'analyse factorielle, on a recouru à la rotation Varimax.
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[3] Le procédé courant consiste à choisir le nombre de composantes en fonction des valeurs propres. La valeur propre d'une composante est constituée par le total des carrés de toutes les saturations factorielles. Elle indique la part des variations de toutes les variables qui est contenue dans la composante. Les composantes sont classées par ordre décroissant de leur valeur propre. Le critère normalement utilisé pour fixer le nombre de composantes consiste à inclure toutes les composantes dont la valeur propre est égale ou supérieure à 1. Dans la présente analyse, les six premières composantes avaient des valeurs propres supérieures à 1. Ensuite, une analyse factorielle a été effectuée quatre fois, séparément, pour 6 composantes, 5 composantes. 4 composantes et 3 composantes. Ces quatre séries de résultats ont été examinés pour vérifier quelle répartition présentait la meilleure association de variables et pour vérifier si les composantes avaient du sens.
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[4] Le seuil a été placé à 0,4 parce qu'une saturation de 0,4 ou –0,4 signifie que 16% de la variation totale de la variable est représenté par la composante. Sous cette limite, on considère la valeur explicative de la composante comme trop faible. Ainsi, toutes les saturations oscillant entre +0,4 et +1,0 et entre -0,4 et –1,0 sont considérées comme significatives.
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[5] Le tableau contient des saturations de facteur en rotation. Les quatre composantes expliquent respectivement 18%, 16%, 12% et 7% de la variance totale des 25 variables de criminalité. Autrement dit, les quatre composantes expliquent plus de la moitié (53%) de la variance totale. (Les valeurs propres des quatre composantes sont : 4,41, 3,99, 3,08 et 1,72.)
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[6] L'ampleur de la variation expliquée est égale au carré de la saturation. Par exemple, si la saturation est de 0,8, la composante explique 0,8 x 0,8, soit 64%, de la variation totale.
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